Nordrhein-Westfalen – Mathematik:
HypothesentestMathematik
Hallo, eine Nachhilfeschülerin von mir hat in der letzten Klausur folgende Aufgabe zum Hypothesentest bekommen:
Das Verhalten vieler Arbeitnehmer*innen fördert einen schlechten Schlaf. 12,5% der Befragten kümmern sich vor dem Einschlafen noch um dienstliche Dinge wie das Checken von E-Mails oder das Planen des nächsten Arbeitstages. Der Betriebsrat einer Firma mit 200 Angestellten will daher eine umfassende Aufklärungskampagne über die gesundheitsschädlichen Auswirkungen dieses Verhaltens starten. Diese Kampagne soll danach evaluiert werden. Es wäre für den Betriebsrat von Vorteil, wenn die Kampagne ein Erfolg wäre.
a) Begründen Sie, warum der Betriebsrat die Hypothese H_0: p ≥ 0,125 testen wird.
b) Bestimmen Sie eine Entscheidungsregel für diesen Hypothesentest für ein Signifikanzniveau von ∝=5%
c) Beschreiben Sie den Fehler 2. Art im Sachkontext.
Speziell beim Aufgabenteil a) bin ich leider relativ ratlos, weil meines Erachtens die angegebene Nullhypothese nicht zu dem angegebenem Kontext passt.
Das Verhalten vieler Arbeitnehmer*innen fördert einen schlechten Schlaf. 12,5% der Befragten kümmern sich vor dem Einschlafen noch um dienstliche Dinge wie das Checken von E-Mails oder das Planen des nächsten Arbeitstages. Der Betriebsrat einer Firma mit 200 Angestellten will daher eine umfassende Aufklärungskampagne über die gesundheitsschädlichen Auswirkungen dieses Verhaltens starten. Diese Kampagne soll danach evaluiert werden. Es wäre für den Betriebsrat von Vorteil, wenn die Kampagne ein Erfolg wäre.
a) Begründen Sie, warum der Betriebsrat die Hypothese H_0: p ≥ 0,125 testen wird.
b) Bestimmen Sie eine Entscheidungsregel für diesen Hypothesentest für ein Signifikanzniveau von ∝=5%
c) Beschreiben Sie den Fehler 2. Art im Sachkontext.
Speziell beim Aufgabenteil a) bin ich leider relativ ratlos, weil meines Erachtens die angegebene Nullhypothese nicht zu dem angegebenem Kontext passt.
Nachdem ich einen Tag später nochmal über die Aufgabe nachgedacht habe, wurde mir klar, dass der Denkfehler bei mir lag.
Der Test wird nach der Aufklärungskampagne durchgeführt und nicht vorher; nachdem mir das klar wurde, war auch die Welt für mich wieder in Ordnung, denn so betrachtet ist die Wahl der Nullhypothese ja auch völlig logisch.
Der Test wird nach der Aufklärungskampagne durchgeführt und nicht vorher; nachdem mir das klar wurde, war auch die Welt für mich wieder in Ordnung, denn so betrachtet ist die Wahl der Nullhypothese ja auch völlig logisch.
