Mathe (Berlin/Brandenburg):
Funktion 3. Grad - 2 NullstellenMathe (Berlin/Brandenburg)
Hi,
ich komme aktuell bei einer Aufgabe nicht weiter. Vielleicht könnt ihr ja helfen.
Aufgabe: Gesucht: Fkt. 3. Grades mit 2 Nullstellen x1=0 x2=-4
Nun habe ich 2 Ansätze, aber weiß nicht ob es so richtig ist.
1. Ansatz: eine Funktion mit 0x^3 und dann einfach quadratisch weitermachen
(obwohl ich nicht weiß ob es dann noch als Fkt. 3. Grades zählt, haha)
2. Ansatz:
ax^3+bx^2+cx+d=f(x)
aber d fällt ja raus wegen 0/0
somit vielleicht dann ausklammern also x(ax^2+bx+c) und dann das was in Klammern steht mit der pq Formel berechnen und irgendwie so drehen dass als eine Lösung nur -4 rauskommt oder so?
Keine Ahnung. ^^
Hoffe ihr habt ein bisschen mehr nen Plan als ich.
Danke schonmal
ich komme aktuell bei einer Aufgabe nicht weiter. Vielleicht könnt ihr ja helfen.
Aufgabe: Gesucht: Fkt. 3. Grades mit 2 Nullstellen x1=0 x2=-4
Nun habe ich 2 Ansätze, aber weiß nicht ob es so richtig ist.
1. Ansatz: eine Funktion mit 0x^3 und dann einfach quadratisch weitermachen
(obwohl ich nicht weiß ob es dann noch als Fkt. 3. Grades zählt, haha)
2. Ansatz:
ax^3+bx^2+cx+d=f(x)
aber d fällt ja raus wegen 0/0
somit vielleicht dann ausklammern also x(ax^2+bx+c) und dann das was in Klammern steht mit der pq Formel berechnen und irgendwie so drehen dass als eine Lösung nur -4 rauskommt oder so?
Keine Ahnung. ^^
Hoffe ihr habt ein bisschen mehr nen Plan als ich.
Danke schonmal
Ansatz:
ax³+bx²+cx+d=f(x)
Eine nullstelle ist bei 0 also kann man d hier weg lassen
Nun haben wir:
f(x) = ax³+bx²+cx
Da die eine Nullstelle gleich null ist, würde ich versuchen mit der Nullprodukt regel zu arbeiten. Ich muss die Summe in ein Produkt umwandeln. Also x ausklammern, aber da wir nur 2 nullstellen haben dürfen, klammern wir am besten x² aus. C lassen wir nun weg, weils sonst net geht.
f(x)=x²*(ax+b)
nun einsetzen
f(x)=x^2(x+4)
wegen der nullprodukt regel ist x^2=0
x+4=0 ist x=-4
bitteschön bratan
ax³+bx²+cx+d=f(x)
Eine nullstelle ist bei 0 also kann man d hier weg lassen
Nun haben wir:
f(x) = ax³+bx²+cx
Da die eine Nullstelle gleich null ist, würde ich versuchen mit der Nullprodukt regel zu arbeiten. Ich muss die Summe in ein Produkt umwandeln. Also x ausklammern, aber da wir nur 2 nullstellen haben dürfen, klammern wir am besten x² aus. C lassen wir nun weg, weils sonst net geht.
f(x)=x²*(ax+b)
nun einsetzen
f(x)=x^2(x+4)
wegen der nullprodukt regel ist x^2=0
x+4=0 ist x=-4
bitteschön bratan
