Ist sicher schon der x-te Thread übers Zerfallsgesetz, habe mein Anliegen aber nirgends gefunden.
Und zwar geht es mir um die Herleitung des Zerfallsgesetz auf LeiFi-Physik, was hier (unten bei 4) zu finden ist:
LeiFi - Versuche - Zerfallsgesetz -Lösung (Link)
Das ganze wird dort anhand eines Experimentes hergeleitet. Radongas wird in 'ne Ionisationskammer gepumpt und dann wird die Stromstärke in Abhängigkeit von der Zeit gemessen. Nach einer halblogarithmischen Auftragung kommt man zum Zusammenhang: I(t)=I(0)*e^(-kt)
Soweit so gut. Nun soll N(t)=N(0)*e^(-kt) hergeleitet werden. Ich verstehe alles außer das:
Der Zusammenhang zwischen der Stromstärke und der Aktivität in Bezug auf die entstandenen Ladungsträger ist klar. I ist direkt proportional zu A mit der Proportionalitätskonstante Z*e, ok.
Dann kommt ein Pfeil ("=>") und da steht auf einmal: A(t)=A(0)*e^(-kt).
Wie können die aus dem vorherigen auf das schließen?
Wäre sehr dankbar, wenn mir das einer erklären könnte.
PS: Habe alle "Lambdas" mal durch "k" ersetzt, weil die irgendwie nicht richtig angezeigt wurden.
Und zwar geht es mir um die Herleitung des Zerfallsgesetz auf LeiFi-Physik, was hier (unten bei 4) zu finden ist:
LeiFi - Versuche - Zerfallsgesetz -Lösung (Link)
Das ganze wird dort anhand eines Experimentes hergeleitet. Radongas wird in 'ne Ionisationskammer gepumpt und dann wird die Stromstärke in Abhängigkeit von der Zeit gemessen. Nach einer halblogarithmischen Auftragung kommt man zum Zusammenhang: I(t)=I(0)*e^(-kt)
Soweit so gut. Nun soll N(t)=N(0)*e^(-kt) hergeleitet werden. Ich verstehe alles außer das:
Zitat:
Bei jedem Zerfall entstehen kurz hintereinander zwei Alpha-Teilchen, die gemeinsam im Mittel die gleiche Anzahl Z Gasatome ionisiert, das heißt in Elektron-Plusionenpaare zerlegt. Bei der angelegten Spannung werden alle Elektronen zur Anode und alle Plusionen in der Ionisationskammer zur Kathode gesaugt und tragen zum Strom bei. Der Strom ist deshalb I(t) = Z·e·A(t), wobei e die Elementarladung und A(t) die Aktivität, d.h. die Zahl der Radonzerfälle pro Sekunde ist. I(t) ist also direkt proportional zu A(t) mit der Proportionalitätskonstante Z·e. => A(t) = A(0)·e^kt A(t) ist die Änderung der Anzahl unzerfallener Kerne pro Zeiteinheit zum Zeitpunkt t. [...]
Der Zusammenhang zwischen der Stromstärke und der Aktivität in Bezug auf die entstandenen Ladungsträger ist klar. I ist direkt proportional zu A mit der Proportionalitätskonstante Z*e, ok.
Dann kommt ein Pfeil ("=>") und da steht auf einmal: A(t)=A(0)*e^(-kt).
Wie können die aus dem vorherigen auf das schließen?
Wäre sehr dankbar, wenn mir das einer erklären könnte.
PS: Habe alle "Lambdas" mal durch "k" ersetzt, weil die irgendwie nicht richtig angezeigt wurden.
Zuletzt bearbeitet von Ulli.Kunkel am 28.03.2011 um 16:19 Uhr
Ich verweise mal hierauf: http://www.abiunity.de/thread.php?threadid=17410&sid=
Da ist auch eine Herleitung zum Zerfallsgesetz.
Da ist auch eine Herleitung zum Zerfallsgesetz.
__________________Über einen Danke-Click würde ich mich freuen 
soweit ist deine herleitung, wie du sie angefangen hast auch richtig, du musst nur noch I(t)=Z*e*A(t) in I(t)=I0*e^(-kt) einsetzen und du bekommst
Z*e*(A(t))=Z*e*A(0)*e^(-kt) |/(Z*e)
A(t)=A(0)*e^(-kt)
->bei dir fehlt das -
Z*e*(A(t))=Z*e*A(0)*e^(-kt) |/(Z*e)
A(t)=A(0)*e^(-kt)
->bei dir fehlt das -
Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht >.< Warum ich darauf nicht gekommen bin, ist mir ein Rätsel. Sowas offensichtliches 
Sei recht herzlich bedankt, DeGisela ^^ Dank dir kann ich wieder beruhigt weiter lernen
Sei recht herzlich bedankt, DeGisela ^^ Dank dir kann ich wieder beruhigt weiter lernen
Mal wieder die Frage: Seht ihr das genauso wie ich, dass diese Herleitung garantiert in der Abiklausur nicht verlangt wird ?
