Hallo,
Kann mir jemand sagen wie man so eine Aufgabe löst.?
Aufgabe:Wie oft muss ein Würfel mindestens geworfen werden ,damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 98% mindestens einmal die Sechs fällt?
Kann mir jemand sagen wie man so eine Aufgabe löst.?
Aufgabe:Wie oft muss ein Würfel mindestens geworfen werden ,damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 98% mindestens einmal die Sechs fällt?
Dazu muss man das Gegenereignis betrachten:
Die Wahrscheinlichkeit n mal hintereinander KEINE Sechs zu werfen, ist (5/6)^n
Also lautet die Aufgabe:
^{n\ }\ \ge\ 0,98)
Umstellen:
^{n\ }\ \le\ 0,02)
Logarithmus anwenden:
^{ }\ \le\ \log\left(0,02\right))
}{\log\left(\frac{5}{6}\right)})
Man muss mindestens 22 mal würfeln, damit mit 98% Wahrscheinlichkeit mindestens eine Sechs fällt.
Die Wahrscheinlichkeit n mal hintereinander KEINE Sechs zu werfen, ist (5/6)^n
Also lautet die Aufgabe:
Umstellen:
Logarithmus anwenden:
Man muss mindestens 22 mal würfeln, damit mit 98% Wahrscheinlichkeit mindestens eine Sechs fällt.
