Also wenn du dich noch an die Herleitung des Integrals erinnerst, dann war das ja so, dass man eine Fläche unter einem Graphen in n Rechtecke eingeteilt hat, einmal unter dem Graphen und einmal über dem Graphen. Die Summe der Rechtecke unter dem Graphen bezeichnet man als Untersumme, die über dem Graphen als Obersumme. Um nun einen immer genaueren Grenzwert der Fläche unter dem Graphen zu erhalten, lässt du n gegen unendlich laufen, d.h. du teilst die Fläche praktisch in unendlich viele Rechtecke ein. Dabei nähert sich die Breite der Rechtecke 0 an. So, wie du weißt berechnet man die Fläche eines Rechtecks nach a*b. Wenn du nun ein Rechteck unter dem Graphen hast, kannst du dir vorstellen, dass die Höhe f(x) beträgt. Wie schon gesagt, suchst du ja den gemeinsamen Grenzwert der Ober- und Untersumme, wobei du n gegen unendlich laufen lässt und die Breite der Rechtecke gegen 0. Das dx was hinter dem Integral steht (bzw. eigentlich gehört es zum Integral) ist diese Breite der Rechtecke, die gegen null läuft. So wird aus a*b = f(x)*dx und das Integralzeichen ist eigentlich nur ein Summenzeichen, dass du eben die unendlichen vielen Rechtecke aufsummierst.