Niedersachsen – Mathematik:
TaylornäherungMathematik
jo soweit ich das mitbekommen habe geht die nur bei gebrochenrationalen funktionen...
diese aussage ist aber nur mit einer Wahrscheinlichkeit von
P=0,7 ^= 70%
diese aussage ist aber nur mit einer Wahrscheinlichkeit von
P=0,7 ^= 70%
J***r
ehm. Abiunity Nutzer
09.04.2008 um 17:47 Uhr
Man kann das alles aber auch ganz einfach mit unserem super tollen Taschenrechner ausrechnen:
taylor(f(x),Variable,Grad des Polynoms, Stelle an der sich die Funktionen nähern)
also z.b.: taylor((1-10x)e^-x),x,3,0)
Ergebnis: T(x)=10,5x²-11x+1
Versteht man das? Ich bin nicht so der Held im Erklären
Hoffe, dass ich irgendwie helfen konnte...
taylor(f(x),Variable,Grad des Polynoms, Stelle an der sich die Funktionen nähern)
also z.b.: taylor((1-10x)e^-x),x,3,0)
Ergebnis: T(x)=10,5x²-11x+1
Versteht man das? Ich bin nicht so der Held im Erklären
Hoffe, dass ich irgendwie helfen konnte...
Zitat:
Original von Marina
f(0)=2 <=> T(0)= a0²+b0+c =2 <=> c=2
f(0)=2 <=> T(0)= a0²+b0+c =2 <=> c=2
Da oben... Hier wird ja bei der Stelle 0 angenähert, also werden bei a x^2 und b x jeweils für das x jeweils eine 0 eingesetzt. Daraus folgt ja dass a und b = 0 werden ud c = 2 übrig bleibt...
Aber wenn jetzt anstatt bei der Stelle x= 0 an der Stelle zB x = 2 angenähert wird, bleiben die beiden Variablen ja vorhanden, weil sie hierbei nicht zu 0 werden, sondern zu a*4 und 2b.... was muss man dann damit machen?
x=3 (Habe x=2 nicht genommen, da bei dieser Funktion dort eine Definitionslücke liegt: N(2)=0 und Z(2) ungleich 0, bei f(x)=Z(x)/N(x))
Bei f(x)= 1/ (x-2)
1: f(3)=1 <=> T(0)= 9a+3b+c =1
2: f'(3)=-1 <=> T(0)= 6a+b=-1
3: f''(3)= 2 <=> T(0)= 3a=2
und siehe da, die dritte Zeile hilft dir weiter:
3: f''(3)= 2 <=> T(0)= 3a=2 <=> 2/3=a
Nun setzt du a in die Zeile 2:
2: f'(3)=-1 <=> T(0)= 6*(2/3)+b=-1= (12/3)b=-1 <=> b = -0.5
Nun setzt du b und a in Zeile 1. Dann hast du a,b und c!
Bei f(x)= 1/ (x-2)
1: f(3)=1 <=> T(0)= 9a+3b+c =1
2: f'(3)=-1 <=> T(0)= 6a+b=-1
3: f''(3)= 2 <=> T(0)= 3a=2
und siehe da, die dritte Zeile hilft dir weiter:
3: f''(3)= 2 <=> T(0)= 3a=2 <=> 2/3=a
Nun setzt du a in die Zeile 2:
2: f'(3)=-1 <=> T(0)= 6*(2/3)+b=-1= (12/3)b=-1 <=> b = -0.5
Nun setzt du b und a in Zeile 1. Dann hast du a,b und c!
__________________devian (Julius)
