Niedersachsen – Mathematik:
TaylornäherungMathematik
Was ist eine Taylorreihe?
Ich meine da steht eine Aufgabe
Berechnen sie die Taylorreihe f(x)= 1/(1+x)² an der Stelle x=0 . Aber nichts von welcher Ordnung, deswegen weiß ich nicht was ich machen soll. ^^
Ich meine da steht eine Aufgabe
Berechnen sie die Taylorreihe f(x)= 1/(1+x)² an der Stelle x=0 . Aber nichts von welcher Ordnung, deswegen weiß ich nicht was ich machen soll. ^^
Habe ich leider auch nicht behandelt, ascheint aber nicht so schwer zu sein.
Guck dir mal das hier an:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/60281,0.html
Guck dir mal das hier an:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/60281,0.html
__________________devian (Julius)
Hey ich hab mal ne Frage zu dem Aufgabenteil...
das hab ich alles verstanden aber was passiert jetzt genau, wenn man zum Beispiel anstatt 0 eine 2 oder so einsetzt? Dann werden ja zum Beispiel bei T (2) nicht a und b = 0.... Was passiert dann mit den beiden Variablen?? Wir hatten das nie wirklich, ist wahrscheinlich total einfach aber ich komm irgendwie nicht drauf...
Würd mich über eure Hilfe freuen...
Zitat:
Original von Marina
x=0
f(0)=2
f'(0)=-2
f''(0)=-4
Daraus ergibt sich logischerweiße folgendes:
f(0)=2 <=> T(0)= a0²+b0+c =2 <=> c=2
f'(0)=-2 <=> T(0)= 2a0+b=-2 <=> b=-2
f''(0)=-4 <=> T(0)= 2a=-4 <=> a=-2
Damit lautet deine Funktion:
T(x) = -2x²-2x+2
x=0
f(0)=2
f'(0)=-2
f''(0)=-4
Daraus ergibt sich logischerweiße folgendes:
f(0)=2 <=> T(0)= a0²+b0+c =2 <=> c=2
f'(0)=-2 <=> T(0)= 2a0+b=-2 <=> b=-2
f''(0)=-4 <=> T(0)= 2a=-4 <=> a=-2
Damit lautet deine Funktion:
T(x) = -2x²-2x+2
das hab ich alles verstanden aber was passiert jetzt genau, wenn man zum Beispiel anstatt 0 eine 2 oder so einsetzt? Dann werden ja zum Beispiel bei T (2) nicht a und b = 0.... Was passiert dann mit den beiden Variablen?? Wir hatten das nie wirklich, ist wahrscheinlich total einfach aber ich komm irgendwie nicht drauf...
Würd mich über eure Hilfe freuen...Wo siehst du, dass a und b gleich null sind?
Und wo willst du anstatt 0 eine 2 einsetzten?
Und wo willst du anstatt 0 eine 2 einsetzten?
__________________devian (Julius)
s***n
ehm. Abiunity Nutzer
08.04.2008 um 21:29 Uhr
Also ich kann die Rechung von "devian" nachvollziehen und habe dieses nun mit der Funktion "Wurzel aus x" versucht, bekomme das aber nicht hin,... Geht die Taylornäherung nur mit gebrochenrationalen Funktionen?
