@Flasta28 Ich kenn die Klausur zwar nicht, aber nachdem was du geschrieben hast ist P(-15/15/15). Alle Bedingungen treffen dann zu und die Kontrollösung stimmt mit der Ausnahme, dass P dann natürlich nicht der Mittelpunkt von EF ist, sondern nur auf EF liegt. Betrag AE also Hypotenuse ist Wurzel900, Betrag AP und EP ist Wurzel450 oder 15Wurzel2. Ich nehme an, dass irgendwo stand oder vorher zu berechnen war, dass der Winkel bei E, also der, der von AE und EF eingeschlossen war, 45° ist. Somit muss der Winkel bei P auch 45° sein. Damit folgt der bei A ist 90° ( kann natürlich auch sein, dass das irgendwo stand, ich kenne wie gesagt die Aufgabe nicht ). Wenn das Dreieck gleichschenklig und rechtwinklig ist gilt hypotenuse^2=kathete^2+kathete^2, da die Katheten gleichlang sein müssen, ergibt sich 0,5xHypothenuse^2=Kathete^2. Wie gesagt ist Betrag AE=Wurzel900 also ist die Kathete sprich Betrag EP=Wurzel450. Gleichzeitig muss P auf EF sein, also auf der Geraden 0E+txEF liegen. Man kann also sagen OP=0E+txEF. Wenn man also die Länge von EP bestimmen will braucht man Betrag von (0P-0E) und die muss dann Wurzel450 sein. Dann steht da Betrag von (0E+txEF -0E) also Betrag von ( txEF ) =Wurzel450 eingesetzt erhält man Wurzel((-25t)^2+(-25t)^2+(0t^2))=Wurzel450 . Aufgelöst ist t=0,6 und das in OP=0E+txEF eingesetzt führt zu P(-15/15/15). Und für die, die diesen Weg für zu kompliziert halten, ja man hätte auch direkt argumentieren können, dass Betrag von ( txEF ) =Wurzel450 und dann über die Gerade lösen. Ich wollte nur in allen Einzelheiten erklären, wie man darauf kommt.
Aber wie gesagt, steht das hier unter dem Vorbehalt, dass die Aufgabe auch so war ( wie gesagt kann P nicht der Mittelpunkt von EF sein, wenn die anderen Bedingungen erfüllt sein sollen )