Mathe (Berlin/Brandenburg):
Normalenvektoren in der EbeneMathe (Berlin/Brandenburg)
Hallo ihr lieben,
Ich hoffe es kann mir jemand bei diesem Problem Behilflich sein. Es geht im eine Grundkurs Aufgabe Mathematik im Jahr 2013 Berlin Brandenburg.
Aufgabentext:
Der Steinsockel unter einer Pyramide bildet im Fußboden ein regelmäßiges Achteck mit dem Mittelpunkt O (0/0/0). Der Punkt P1(1/-1/0), ist einer der unteren Eckpunkte eines 1 Meter hohen Sockels. Q1(1/-1/1) ist der zugehörige darüberliegende obere Eckpunkt und gleichzeitig ein Eckpunkt der Pyramide. Die Spitze der Pyramide befindet sich im Punkt S(0/0/6).
Jetzt zu Teilaufgabe c)
Die einfallenden Parallelen Sonnenstrahlen haben die Richtungs Vektor (-2/-2/-1) berechnen Sie den Winkel, den die Sonnenstrahlen und die Fussbodenfläche (x-y Ebene) bilden.
Wir haben sogar eine Lösung mit dem Normalenvektor der x-y- Ebene (0/0/1) und der entsprechenden Schnittwinkeformel zwischen Gerade und Ebene (sin a =...) die beträgt 19,5 Grad. Unsere Frage, mit dem Normalenvektor (1/1/1) kommt ein anderer Winkel raus. Genauso bei anderen Normalen Vektoren der Ebene. Warum? Ist es nicht immer nur wichtig beim Normalenvektor der Fußboden Ebene, dass z nicht 0 ist?
Vielen Dank an fleißige Erklärer oder Erklärerinnen
Ich hoffe es kann mir jemand bei diesem Problem Behilflich sein. Es geht im eine Grundkurs Aufgabe Mathematik im Jahr 2013 Berlin Brandenburg.
Aufgabentext:
Der Steinsockel unter einer Pyramide bildet im Fußboden ein regelmäßiges Achteck mit dem Mittelpunkt O (0/0/0). Der Punkt P1(1/-1/0), ist einer der unteren Eckpunkte eines 1 Meter hohen Sockels. Q1(1/-1/1) ist der zugehörige darüberliegende obere Eckpunkt und gleichzeitig ein Eckpunkt der Pyramide. Die Spitze der Pyramide befindet sich im Punkt S(0/0/6).
Jetzt zu Teilaufgabe c)
Die einfallenden Parallelen Sonnenstrahlen haben die Richtungs Vektor (-2/-2/-1) berechnen Sie den Winkel, den die Sonnenstrahlen und die Fussbodenfläche (x-y Ebene) bilden.
Wir haben sogar eine Lösung mit dem Normalenvektor der x-y- Ebene (0/0/1) und der entsprechenden Schnittwinkeformel zwischen Gerade und Ebene (sin a =...) die beträgt 19,5 Grad. Unsere Frage, mit dem Normalenvektor (1/1/1) kommt ein anderer Winkel raus. Genauso bei anderen Normalen Vektoren der Ebene. Warum? Ist es nicht immer nur wichtig beim Normalenvektor der Fußboden Ebene, dass z nicht 0 ist?
Vielen Dank an fleißige Erklärer oder Erklärerinnen
Nein, im Gegenteil: Es ist wichtig, dass x und y 0 sind, da sonst der Vektor nicht im 90° Winkel auf der xy Ebene stehen würde. Die z Koordinate kann alles sein.
Der Vektor (0/0/1) ist eben der einfachste Normalenvektor zur xy Ebene, das kann man sich bildlich eigentlich ganz gut vorstellen.
Ich hoffe, ich konnte helfen
Der Vektor (0/0/1) ist eben der einfachste Normalenvektor zur xy Ebene, das kann man sich bildlich eigentlich ganz gut vorstellen.
Ich hoffe, ich konnte helfen
