"Um zu beweisen, dass der Satz des Thales in der Geometrie richtig ist, benötigt man zwei Hilfssätze. Dies ist zum einen der Winkelsummen Satz, das heißt, dass alle Winkel in einem Dreieck 180 Grad ergeben und zum anderen, dass die Basis Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck gleich groß sind. Zunächst konstruiert man aus dem Ursprungsdreieck zwei gleichschenklige Dreiecke, indem man den Radius r vom Mittelpunkt der Hypotenuse durch den rechten Winkel einzeichnet.
Da gilt, dass die Winkel insgesamt 180 Grad ergeben und sich der Winkel gegenüber der Grundseite aus den beiden Basiswinkeln zusammensetzt, so ergibt sich automatisch, dass der gesuchte Winkel gleich zwei mal der beiden bekannten Basis Winkel ist, was 180 Grad in der Summe ist, das heißt, nach der Division durch 2 erkennt man, dass er 90 Grad groß ist. Die Umkehrung lässt sich beweisen durch die Tatsache, dass die Diagonalen eines Rechtecks gleich lang sind und sich gegenseitig halbieren, was einen weiteren Beweis für den Satz des Thales darstellt." ( Quelle )

http://oberprima.com/mathematik/satz-thales-3-praktische-aufgaben-konstruktionen-3739/
diese Frau macht es per Video.