Hier meine Lernzettel zu den Themen Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Ich hoffe, dass sie dem ein oder anderen weiterhelfen können. Über eine Bewertung oder Rückmeldung würde ich mich sehr freuen :)

Die Themen:

Q2.1 Lineare Gleichungssysteme (LGS)
– Einführung und Lösungsverfahren:
Beispiele für LGS (auch über- und unterbestimmte), Darstellen von LGS mithilfe von Koef- fizientenmatrizen, systematisches Lösen von LGS mithilfe eines algorithmischen Verfahrens, Lösen mithilfe eines digitalen Werkzeugs, Auswahl eines geeigneten Lösungswegs für ein gegebenes LGS
– Anwenden von LGS:
exemplarisches Behandeln außermathematischer Fragestellungen, die auf LGS führen
– geometrische Interpretation der Lösungsmengen von LGS (in Verbindung mit Themenfeld 3)

Q2.2 Orientieren und Bewegen im Raum
– räumliche Koordinatensysteme:
Darstellen räumlicher Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem (insbesondere Zeichnen von Schrägbildern und Beschreiben von Punkten mithilfe von Koordinaten), auch mithilfe von Geometriesoftware
– Vektoren:
Beschreiben von Verschiebungen im Raum mithilfe von Vektoren, Ortsvektor eines Punktes, Rechnen mit Vektoren (Addition und Vervielfachung von Vektoren), Kollinearität zweier Vektoren, Betrag eines Vektors, Abstand zweier Punkte im Raum
– Winkel:
Definition des Skalarprodukts, Untersuchen der Orthogonalität von Vektoren, Bestimmen
des Winkels zwischen zwei Vektoren
– einfache geometrische Figuren und Körper im Raum: Untersuchen einfacher geometrischer Figuren und Körper (Seitenlängen, Parallelität, Orthogonalität, Winkelgrößen), Begründen der Eigenschaften

Q2.3 Geraden und Ebenen im Raum
– Parameterdarstellungen:
Darstellen von Geraden und Ebenen im Raum mit Parametergleichungen, Punktprobe
– Lagebeziehung von Geraden und Ebenen:
Untersuchen der Lagebeziehung zweier Geraden, Berechnen des Schnittpunktes und des Schnittwinkels zweier Geraden, Untersuchen der Lagebeziehung von Gerade und Ebene mithilfe von Parametergleichungen, Bestimmen von Durchstoßpunkten
– komplexere Problemstellungen:
Untersuchen geometrischer Objekte im Raum (z. B. Pyramide), Beschreiben und Unter-
suchen geradliniger Bewegungen, Untersuchen von Schattenwürfen

Q2.6 Vertiefung der Analytischen Geometrie (nur Grundkurs)
– Koordinatengleichung einer Ebene:
Koordinatengleichung der Ebene, Umwandeln der verschiedenen Darstellungsformen in- einander, Untersuchen der Lagebeziehung von Gerade und Ebene und Bestimmen von Durchstoßpunkten mithilfe der Koordinatengleichung
– Abstandsbestimmung:
Erarbeiten und Anwenden von Lotfußpunktverfahren zur Abstandsbestimmung von Punkt und Ebene