Mathe GK/LK Zusammenfassung von Analysis, Stochastik und Geometrie mit Beispielaufgaben.

Ich hoffe es kann dem ein oder anderen noch helfen.

FEHLER beim rechenbeispiel "Winkel zwischen zwei Geraden" ... einfach nicht beachten

Über Bewertungen würde ich mich freuen! :)

Falls ihr Fehler findet sagt bitte Bescheid!

---INHALT---

Differentialrechnung 1
Differenzenquotient 1
Differenzialquotient 1
Allgemeine Ableitungsregeln 1
Summenregel 1
Faktorregel 2
Ganzrationale Funktionen 2
Allgemeines 2
Ableitung 2
Potenzregel 2
Bestimmung besonderer Punkte 2
Nullstellen 2
Hoch- und Tiefpunkt 4
Wendepunkt 4
Sattelpunkt 4
Gemeinsame Punkte von zwei Funktionen 4
Symmetrie 5
Punktsymmetrie zum Ursprung 5
Achsensymmetrie zur y-Achse 5
Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen 5
Vorgehensweise 5
Exponentialfunktionen 6
Allgemeines 6
Ableitung 7
Euler‘sche Zahl 7
Beschränktes Wachstum 7
Logistisches Wachstum 7
Vergiftetes Wachstum 7
Zusammengesetzte Funktionen 8
Ableitung 8
Summenregel 8
Produktregel 8
Kettenregel 8
Trigonometrische Funktionen 9
Transformation von Funktionen 9
Verschiebung 9
In y-Richtung 9
In x-Richtung 9
Streckung/Stauchung 9
Entlang der y-Achse 9
Entlang der x-Achse 9
Spieglung 9
An der y-Achse 9
An der x-Achse 9
Funktionenschar 10
Definition 10
Ortskurve 10
Gemeinsame Punkte 10
Integralrechnung 11
Allgemeines 11
1. Hauptsatz der Differential und Integralrechnung 11
Stammfunktionen bilden 11
Flächen zwischen zwei Graphen 12
Differenzfunktion 13
Volumen von Rotationskörpern 13
Herleitung von Formeln 13
Mittelwert von Funktionen 14
Uneigentliche Integrale 15
Integration von Zusammengesetzten Funktionen 16
Produktintegration 16
Integration durch Substitution 17
Definition 18
Rechnen mit Vektoren 18
Addition 18
Subtraktion 18
Multiplikation 19
Linearkombination 19
Lineare Un-/Abhängigkeit 19
Geraden im Raum 19
Allgemein 19
Gerade durch zwei Punkte 20
Punktprobe 20
Gegenseitige Lage von Geraden 20
Parallel 20
Identisch 21
Windschief 21
Schnittpunkt 21
Skalarprodukt 22
Kreuzprodukt 22
Winkel zwischen zwei Geraden 22
Ebenen im Raum 23
Allgemein 23
Ebene aus 3 Punkten 23
Ebenenformen 24
Parameterform 24
Normalform 24
Koordinatenform 24
Umformungen in andere Ebenengleichungen 24
PF zu NF 24
NF zu KF 24
PF zu KF 24
KF aus 3 Punkten 25
Lagebeziehungen von Ebene und Gerade 25
Lagebeziehungen von Ebene und Ebene 27
KF und KF 27
PF und PF 28
PF und KF 29
Abstand von Punkt zu Ebene (Lotfußpunktverfahren) 30
Abstand windschiefer Geraden 31
Verfahren mit dem Skalarprodukt 31
Verfahren mit einer Hilfsebene 32
Abstand paralleler Geraden 33
Abstand von Punkt zu Gerade 34
Allgemeines 35
Erwartungswert 35
Mittelwert 35
Standardabweichung 35
Wahrscheinlichkeitsbaum 35
Wahrscheinlichkeitstabelle 35
Summenregel 36
Pfadregel 36
Bedingte Wahrscheinlichkeit 36
Stochastische Unabhängigkeit 36
Binomialverteilung 36
Erwartungswert 36
Varianz 36
Standardabweichung 36
Bernoulliexperimente 37
Wahrscheinlichkeiten 37
Satz von de Moire-Laplace 37
Hypothesentest 38
Zweiseitiger Hypothesentest 38
Einseitiger Hypothesentest 38
Fehler beim Hypothesentest 39
Allgemeines zu stetig verteilten Zufallsgrößen 39
Exponentialverteilung 40
Normalverteilung 40
Gauß`sche Glockenfunktion 40
Stochastische Prozesse 41
Prozessmatrizen 41
Stochastische Matrizen 42
Binomische Formeln 43
PQ-Formel 43
Potenzgesetze 43
Der Exponent ist 0 43
Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren 43
Potenzen mit gleicher Basis dividieren 43
Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren 43
Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren 43
Potenz potenzieren 43
Potenz mit negativem Exponenten 43
Potenz mit Bruch als Exponenten 43
Logarithmengesetze 44
Regeln 44
Integralgesetze 45
Faktorregel 45
Summenregel 45
Differenzregel 45
Intervalladditivität 45
Volumen 46
Kegel 46
Pyramide 46
Kugel 46
Zylinder 46
Zahlenmengen 46
Natürliche Zahlen 46
Ganze Zahlen 46
Rationale Zahlen 46
Irrationale Zahlen 46
Binomialkoeffizient 47
Kombinatorik 47
Matrizen 47
Addition zweier Matrizen 47
Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl 47
Multiplikation zweier Matrizen 47
Inverse Matrix berechnen 48
Gleichungen lösen 49
Gleichungssysteme lösen 49
Normalverteilung 49
Tabelle 49
Binomialverteilung 50
Tabelle 50
Binomialkoeffizient 50
Matrizen 50