Kompakt-Training Analysis
Alles, was du im Abi können musst im Bereich Analysis.
Erklärungen, Hinweise, Beispiele und Übungen mit Lösungen zusammengefasst.

Für das Mathe Abitur 2019 in Nordrhein-Westfalen im Grundkurs.

Ableitungsregeln:

• F 8 Potenzfunktionen ableiten
• F 9 Mit der Faktorregel ableiten
• F 10 Summen von Funktionen ableiten
• F 11 Produkte von Funktionen ableiten
• F 12 Verkettete Funktionen ableiten
• F 13 Exponentialfunktionen ableiten
  

Anwendungen der Ableitung:

• F 14 Die Gleichung der Tangente durch einen Punkt des Graphen aufstellen
• F 15 Den Berührpunkt einer Tangente mit vorgegebener Steigung bestimmen
• F 16 Untersuchen, ob sich zwei Graphen berühren
• F 17 Den Schittwinkel einer Geraden mit der x-Achse berechnen
• F 18 Lokale Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkte) eines Graphen bestimmen
• F 19 Globale Extrempunkte eines Graphen bestimmen
• F 20 Wendepunkte bzw. Sattelpunkte eines Graphen bestimmen
• F 21 Funktionen auf Monotonie untersuchen
• F 22 Für ein Extremwertproblem eine Zielfunktion aufstellen
  
  

Stammfunktion, Integral, Integralfunktion:

• F 23 Eine Stammfunktion angeben
• F 24 Eine Stammfunktion mit vorgegebenen Eigenschaften bestimmen
• F 25 Eine Integralfunktion angeben und Integrale berechnen
  

Anwendungen des Integrals:

• F 26 Den Inhalt der Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse berechnen
• F 27 Den Inhalt von Flächen zwischen zwei Funktionsgraphen berechnen
• F 28 Den Inhalt einer Fläche berechnen, die in x-Richtung ins Unendliche reicht
• F 29 Mittelwerte bei stetigen Funktionen berechnen
  

Funktionsbestimmungen:

• F 30 Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen bestimmen
• F 31 Funktionsgleichungen von Exponentialfunktionen bestimmen
  

Graphen:

• F 32 Gemeinsame Punkte eines Graphen mit den Koordinatenachsen bestimmen
• F 33 Die Symmetrie von Graphen erkennen oder nachweisen
• F 34 Die Streckung (Stauchung) eines Graphen erkennen oder durchführen
• F 35 Die Verschiebung eines Graphen erkennen oder durchführen
  

Zusammenhänge zwischen den Graphen von Funktion, Ableitungsfunktion und Stammfunktion:

• F 36 Aussagen über die Ableitungsfunktion f‘ bei gegebenem Graphen Gf treffen
• F 37 Aussagen über die Funktion f bei gegebenem Graphen GF treffen
• F 38 Aussagen über Stammfunktionen F bei gegebenem Graphen Gf treffen
  

Bestandsfunktionen:

• F 39 Folgerungen aus einer bekannten Bestandsfunktion ziehen
• F 40 Folgerungen aus der momentanen Änderungsrate ziehen
• F 41 Die Differentialgleichung des exponentiellen Wachstums verwenden
  

Funktionenscharen:

• F 42 Eigenschaften von Graphen in Abhängigkeit vom Parameter bestimmen
• F 43 Ortskurven für besondere Punkte bei Funktionenscharen bestimmen
  

Leseprobe:



Seiten: 15

Auszug aus:
Mein Abi-Coach Mathematik 2019 Lambacher Schweizer Nordrhein-Westfalen GK
ISBN 978-3-12-736088-2
www.klett.de