Kompakt-Training Analysis
Alles, was du im Abi können musst im Bereich Analysis.
Erklärungen, Hinweise, Beispiele und Übungen mit Lösungen zusammengefasst.

Für das Mathe Abitur 2019 in Nordrhein-Westfalen im Leistungskurs.

Ableitungsregeln:

• F 9 Potenzfunktionen ableiten
• F 10 Mit der Faktorregel ableiten
• F 11 Summen von Funktionen ableiten
• F 12 Produkte von Funktionen ableiten
• F 13 Verkettete Funktionen ableiten
• F 14 Exponentialfunktionen ableiten
  

Anwendungen der Ableitung:

• F 15 Die Gleichung der Tangente durch einen Punkt des Graphen aufstellen
• F 16 Den Berührpunkt einer Tangente mit vorgegebener Steigung bestimmen
• F 17 Untersuchen, ob sich zwei Graphen berühren
• F 18 Den Schnittwinkel einer Geraden mit der x-Achse berechnen
• F 19 Lokale Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkte) eines Graphen bestimmen
• F 20 Globale Extrempunkte eines Graphen bestimmen
• F 21 Wendepunkte bzw. Sattelpunkte eines Graphen bestimmen
• F 22 Funktionen auf Monotonie untersuchen
• F 23 Für ein Extremwertproblem eine Zielfunktion aufstellen
  

Stammfunktion, Integral, Integralfunktion:

• F 24 Eine Stammfunktion angeben
• F 25 Eine Stammfunktion mit vorgegebenen Eigenschaften bestimmen
• F 26 Eine Integralfunktion angeben und Integrale berechnen
  

Anwendungen des Integrals:

• F 27 Den Inhalt der Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse berechnen
• F 28 Den Inhalt von Flächen zwischen zwei Funktionsgraphen berechnen
• F 29 Den Inhalt einer Fläche berechnen, die in x-Richtung ins Unendliche reicht
• F 30 Den Inhalt einer Fläche berechnen, die in y-Richtung ins Unendliche reicht
• F 31 Das Volumen eines endlichen Rotationskörpers berechnen
• F 32 Das Volumen eines endlichen Rotationskörpers, der hohl ist, berechnen
• F 33 Das Volumen eines ins Unendliche reichenden Rotationskörpers berechnen
• F 34 Mittelwerte bei stetigen Funktionen berechnen
  

Funktionsbestimmungen:

• F 35 Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen bestimmen
• F 36 Funktionsgleichungen von Exponentialfunktionen bestimmen
  

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Graphen:

• F 37 Gemeinsame Punkte eines Graphen mit den Koordinatenachsen bestimmen
• F 38 Die Symmetrie von Graphen erkennen oder nachweisen
• F 39 Die Streckung (Stauchung) eines Graphen erkennen oder durchführen
• F 40 Die Verschiebung eines Graphen erkennen oder durchführen
• F 41 Asymptoten bei Graphen erkennen
  

Zusammenhänge zwischen den Graphen von Funktion, Ableitungsfunktion und Stammfunktion:

• F 42 Aussagen über die Ableitungsfunktion f‘ bei gegebenem Graphen Gf treffen
• F 43 Aussagen über die Funktion f bei gegebenem Graphen GF treffen
• F 44 Aussagen über die Stammfunktion F bei gegebenem Graphen Gf treffen
  

Bestandsfunktionen:

• F 45 Folgerungen aus einer bekannten Bestandsfunktion ziehen
• F 46 Folgerungen aus der momentanen Änderungsrate ziehen
• F 47 Die Differentialgleichung des exponentiellen Wachstums verwenden
• F 48 Die Differentialgleichung des beschränkten Wachstums verwenden
  

Funktionenscharen:

• F 49 Eigenschaften von Graphen in Abhängigkeit vom Parameter bestimmen
• F 50 Ortskurven für besondere Punkte bei Funktionenscharen bestimmen
  

Leseprobe:



Seiten: 15

Auszug aus:
Mein Abi-Coach Mathematik 2019 Lambacher Schweizer Nordrhein-Westfalen LK
ISBN 978-3-12-736094-3
www.klett.de