Kompakt-Training Analysis
Alles, was du im Abi können musst im Bereich Analysis.
Erklärungen, Hinweise, Beispiele und Übungen mit Lösungen zusammengefasst.

Für das Mathe Abitur 2019 in Baden-Württemberg.

Ableitungsregeln:

• F 11 Potenzfunktionen ableiten
• F 12 Mit der Faktorregel ableiten
• F 13 Summen von Funktionen ableiten
• F 14 Trigonometrische Funktionen ableiten
• F 15 Produkte von Funktionen ableiten
• F 16 Verkettete Funktionen ableiten
• F 17 Exponentialfunktionen ableiten
  

Anwendungen der Ableitung:

• F 21 Die Gleichung der Tangente durch einen Punkt des Graphen aufstellen
• F 22 Den Berührpunkt einer Tangente mit vorgegebener Steigung bestimmen
• F 23 Eine Gleichung der Normale durch einen Punkt des Graphen aufstellen
• F 24 Eine Gleichung der Tangente durch einen Punkt außerhalb des Graphen aufstellen
• F 25 Überprüfen, ob sich zwei Graphen in einem gegebenen Punkt berühren
• F 26 Untersuchen, ob sich zwei Graphen berühren
• F 27 Den Schnittwinkel einer Geraden mit der x-Achse berechnen
• F 28 Den Schnittwinkel zweier Graphen berechnen
• F 29 Lokale Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkte) eines Graphen bestimmen
• F 30 Globale Extrempunkte eines Graphen bestimmen
• F 31 Wendepunkte bzw. Sattelpunkte eines Graphen bestimmen
• F 32 Funktionen auf Monotonie untersuchen
• F 33 Für ein Extremwertproblem eine Zielfunktion aufstellen
  

Stammfunktion, Integral, Integralfunktion:

• F 41 Eine Stammfunktion angeben
• F 42 Eine Stammfunktion mit vorgegebenen Eigenschaften bestimmen
• F 43 Eine Integralfunktion angeben und Integrale berechnen
  

Anwendungen des Integrals:

• F 51 Den Inhalt der Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse berechnen
• F 52 Den Inhalt von Flächen zwischen zwei Funktionsgraphen berechnen
• F 53 Den Inhalt einer Fläche berechnen, die in x-Richtung ins Unendliche reicht
• F 54 Den Inhalt einer Fläche berechnen, die in y-Richtung ins Unendliche reicht
• F 55 Das Volumen eines endlichen Rotationskörpers berechnen
• F 56 Das Volumen eines endlichen Rotationskörpers, der hohl ist, berechnen
• F 57 Mittelwerte bei stetigen Funktionen berechnen
  

Funktionsbestimmungen:

• F 61 Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen bestimmen
• F 62 Funktionsgleichungen trigonometrischer Funktionen bestimmen
• F 63 Funktionsgleichungen von Exponentialfunktionen bestimmen
  

Graphen:

• F 71 Gemeinsame Punkte eines Graphen mit den Koordinatenachsen bestimmen
• F 72 Die Symmetrie von Graphen erkennen oder nachweisen
• F 73 Die Streckung (Stauchung) eines Graphen erkennen oder durchführen
• F 74 Die Verschiebung eines Graphen erkennen oder durchführen
• F 75 Asymptoten bei Graphen erkennen
  

Zusammenhänge zwischen den Graphen von Funktion, Ableitungsfunktion und Stammfunktion:

• F 76 Aussagen über die Ableitungsfunktion f‘ bei gegebenem Graphen Gf beurteilen
• F 77 Aussagen über die Funktion f bei gegebenem Graphen GF beurteilen
• F 78 Aussagen über Stammfunktionen F bei gegebenem Graphen Gf beurteilen
  

Bestandsfunktionen:

• F 81 Folgerungen aus einer bekannten Bestandsfunktion ziehen
• F 82 Folgerungen aus der momentanen Änderungsrate ziehen
  

Funktionenscharen:

• F 91 Eigenschaften von Graphen in Abhängigkeit vom Parameter bestimmen
• F 92 Ortskurven für besondere Punkte bei Funktionenscharen bestimmen
  

Leseprobe:



Seiten: 70

Auszug aus:
Mein Abi-Coach Mathematik 2019 Lambacher Schweizer Baden-Württemberg
ISBN 978-3-12-736082-0
www.klett.de